∫ sqrt{2/x wrt x حل کریں

$$\int{ \sqrt{ \frac{ 2 }{ x } } }d x$$

جائزہ ليں

$$2\sqrt{2x}+С$$

حل کرنے والے اقدامات

سبب سے باہر مسلسل استعمال کرتے ہوئے \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$\sqrt{2}\int \sqrt{\frac{1}{x}}\mathrm{d}x$$

\frac{1}{\sqrt{x}} کو بطور x^{-\frac{1}{2}} دوبارہ تحریر کریں۔ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x کو \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}کے ساتھ تبدیل کریں. آسان بنانے اور توضیحی شکل سے بنیادی فارم میں تبدیل کریں۔

$$\sqrt{2}\times 2\sqrt{x}$$

سادہ کریں۔

$$2\sqrt{2}\sqrt{x}$$

اگر F\left(x\right) f\left(x\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(x\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(x\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$2\sqrt{2}\sqrt{x}+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\sqrt{\frac{2}{x}}$$