∫ x(2tx^2)^2 wrt x حل کریں

$$\int x ( 2 t x ^ { 2 } ) ^ { 2 } d x$$

جائزہ ليں

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}+С$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(2tx^{2}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\int x\times 2^{2}t^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

کسی بھی دوسری قوت کی قوت کو بڑھانے کے لیئے، قوت نما کو ضرب دیں۔ 4 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$\int x\times 2^{2}t^{2}x^{4}\mathrm{d}x$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$\int x\times 4t^{2}x^{4}\mathrm{d}x$$

ایک ہی بنیاد کی قوتوں کو تقسیم کرنے کے لئے ان کے قوت نما شامل کریں۔ 5 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 4 شامل کریں۔

$$\int x^{5}\times 4t^{2}\mathrm{d}x$$

سبب سے باہر مسلسل استعمال کرتے ہوئے \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$4t^{2}\int x^{5}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{5}\mathrm{d}x کو \frac{x^{6}}{6}کے ساتھ تبدیل کریں.

$$4t^{2}\times \frac{x^{6}}{6}$$

سادہ کریں۔

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}$$

اگر F\left(x\right) f\left(x\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(x\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(x\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$4t^{2}x^{5}$$