∫ x^6(5x-6) wrt x حل کریں

$$\int x ^ { 6 } ( 5 x - 6 ) d x$$

جائزہ ليں

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

حل کرنے والے اقدامات

x^{6} کو ایک سے 5x-6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\int 5x^{7}-6x^{6}\mathrm{d}x$$

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int 5x^{7}\mathrm{d}x+\int -6x^{6}\mathrm{d}x$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$5\int x^{7}\mathrm{d}x-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{7}\mathrm{d}x کو \frac{x^{8}}{8}کے ساتھ تبدیل کریں. 5 کو \frac{x^{8}}{8} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{5x^{8}}{8}-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{6}\mathrm{d}x کو \frac{x^{7}}{7}کے ساتھ تبدیل کریں. -6 کو \frac{x^{7}}{7} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}$$

اگر F\left(x\right) f\left(x\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(x\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(x\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\left(5x-6\right)x^{6}$$