∫ x^5+x^3-20x حل کریں

$$\int x ^ { 5 } + x ^ { 3 } - 20 x$$

جائزہ ليں

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{x^{4}}{4}-10x^{2}+С$$

حل کرنے والے اقدامات

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int x^{5}\mathrm{d}x+\int x^{3}\mathrm{d}x+\int -20x\mathrm{d}x$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$\int x^{5}\mathrm{d}x+\int x^{3}\mathrm{d}x-20\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{5}\mathrm{d}x کو \frac{x^{6}}{6}کے ساتھ تبدیل کریں.

$$\frac{x^{6}}{6}+\int x^{3}\mathrm{d}x-20\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{3}\mathrm{d}x کو \frac{x^{4}}{4}کے ساتھ تبدیل کریں.

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{x^{4}}{4}-20\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x\mathrm{d}x کو \frac{x^{2}}{2}کے ساتھ تبدیل کریں. -20 کو \frac{x^{2}}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{x^{4}}{4}-10x^{2}$$

اگر F\left(x\right) f\left(x\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(x\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(x\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{x^{4}}{4}-10x^{2}+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$x\left(x^{4}+x^{2}-20\right)$$