∫ (from 3 to 50) of x(x+8) wrt x حل کریں

$$\int _ { 3 } ^ { 50 } x ( x + 8 ) d x$$

جائزہ ليں

$$\frac{154865}{3}\approx 51621.666666667$$

حل کرنے والے اقدامات

x کو ایک سے x+8 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\int _{3}^{50}x^{2}+8x\mathrm{d}x$$

پہلے غیر معینہ مدت کا لازمی اندازہ کریں۔

$$\int x^{2}+8x\mathrm{d}x$$

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 8x\mathrm{d}x$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+8\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{2}\mathrm{d}x کو \frac{x^{3}}{3}کے ساتھ تبدیل کریں.

$$\frac{x^{3}}{3}+8\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x\mathrm{d}x کو \frac{x^{2}}{2}کے ساتھ تبدیل کریں. 8 کو \frac{x^{2}}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x^{3}}{3}+4x^{2}$$

کسی بھی کثیر رقمی کا قطعی عدد صحیح کثیر رقمی کا اینٹی مشتق ہے جوکہ تکمیل کی بالائی حد نمائش کی پڑتال تفریق کردہ اینٹی مشتق پر پست حد کی پڑتال ہے۔

$$\frac{50^{3}}{3}+4\times 50^{2}-\left(\frac{3^{3}}{3}+4\times 3^{2}\right)$$

سادہ کریں۔

$$\frac{154865}{3}$$