∫ (from 1 to 4) of 5sqrt[4]{x wrt x حل کریں

$$\int _ { 1 } ^ { 4 } 5 \sqrt[ 4 ] { x } d x$$

جائزہ ليں

$$16\sqrt{2}-4\approx 18.627416998$$

حل کرنے والے اقدامات

پہلے غیر معینہ مدت کا لازمی اندازہ کریں۔

$$\int 5\sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

سبب سے باہر مسلسل استعمال کرتے ہوئے \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$5\int \sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt[4]{x} کو بطور x^{\frac{1}{4}} دوبارہ تحریر کریں۔ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{\frac{1}{4}}\mathrm{d}x کو \frac{x^{\frac{5}{4}}}{\frac{5}{4}}کے ساتھ تبدیل کریں. سادہ کریں۔ 5 کو \frac{4x^{\frac{5}{4}}}{5} مرتبہ ضرب دیں۔

$$4x^{\frac{5}{4}}$$

کسی بھی کثیر رقمی کا قطعی عدد صحیح کثیر رقمی کا اینٹی مشتق ہے جوکہ تکمیل کی بالائی حد نمائش کی پڑتال تفریق کردہ اینٹی مشتق پر پست حد کی پڑتال ہے۔

$$4\times 4^{\frac{5}{4}}-4\times 1^{\frac{5}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$16\sqrt{2}-4$$