∫ (from 1 to 2) of (1/sqrt{x}-x) wrt x حل کریں

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } ( \frac { 1 } { \sqrt { x } } - x ) d x$$

جائزہ ليں

$$2\sqrt{2}-\frac{7}{2}\approx -0.671572875$$

حل کرنے والے اقدامات

پہلے غیر معینہ مدت کا لازمی اندازہ کریں۔

$$\int \frac{1}{\sqrt{x}}-x\mathrm{d}x$$

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x$$

\frac{1}{\sqrt{x}} کو بطور x^{-\frac{1}{2}} دوبارہ تحریر کریں۔ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x کو \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}کے ساتھ تبدیل کریں. آسان بنانے اور توضیحی شکل سے بنیادی فارم میں تبدیل کریں۔

$$2\sqrt{x}-\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x\mathrm{d}x کو \frac{x^{2}}{2}کے ساتھ تبدیل کریں. -1 کو \frac{x^{2}}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$2\sqrt{x}-\frac{x^{2}}{2}$$

کسی بھی کثیر رقمی کا قطعی عدد صحیح کثیر رقمی کا اینٹی مشتق ہے جوکہ تکمیل کی بالائی حد نمائش کی پڑتال تفریق کردہ اینٹی مشتق پر پست حد کی پڑتال ہے۔

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}-\frac{2^{2}}{2}-\left(2\times 1^{\frac{1}{2}}-\frac{1^{2}}{2}\right)$$

سادہ کریں۔

$$2\sqrt{2}-\frac{7}{2}$$