∫ (from 0 to 17) of (9x^2+48x^3) حل کریں

$$\int _ { 0 } ^ { 17 } ( 9 x ^ { 2 } + 48 x ^ { 3 } )$$

جائزہ ليں

$$1016991$$

حل کرنے والے اقدامات

پہلے غیر معینہ مدت کا لازمی اندازہ کریں۔

$$\int 9x^{2}+48x^{3}\mathrm{d}x$$

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int 9x^{2}\mathrm{d}x+\int 48x^{3}\mathrm{d}x$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$9\int x^{2}\mathrm{d}x+48\int x^{3}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{2}\mathrm{d}x کو \frac{x^{3}}{3}کے ساتھ تبدیل کریں. 9 کو \frac{x^{3}}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$3x^{3}+48\int x^{3}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{3}\mathrm{d}x کو \frac{x^{4}}{4}کے ساتھ تبدیل کریں. 48 کو \frac{x^{4}}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$3x^{3}+12x^{4}$$

کسی بھی کثیر رقمی کا قطعی عدد صحیح کثیر رقمی کا اینٹی مشتق ہے جوکہ تکمیل کی بالائی حد نمائش کی پڑتال تفریق کردہ اینٹی مشتق پر پست حد کی پڑتال ہے۔

$$3\times 17^{3}+12\times 17^{4}-\left(3\times 0^{3}+12\times 0^{4}\right)$$

سادہ کریں۔

$$1016991$$