∫ (from - 2 to 5) of (4x-3)^3 wrt x حل کریں

$$\int _ { - 2 } ^ { 5 } ( 4 x - 3 ) ^ { 3 } d x$$

جائزہ ليں

$$4305$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(4x-3\right)^{3} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} استعمال کریں۔

$$\int _{-2}^{5}64x^{3}-144x^{2}+108x-27\mathrm{d}x$$

پہلے غیر معینہ مدت کا لازمی اندازہ کریں۔

$$\int 64x^{3}-144x^{2}+108x-27\mathrm{d}x$$

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int 64x^{3}\mathrm{d}x+\int -144x^{2}\mathrm{d}x+\int 108x\mathrm{d}x+\int -27\mathrm{d}x$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$64\int x^{3}\mathrm{d}x-144\int x^{2}\mathrm{d}x+108\int x\mathrm{d}x+\int -27\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{3}\mathrm{d}x کو \frac{x^{4}}{4}کے ساتھ تبدیل کریں. 64 کو \frac{x^{4}}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$16x^{4}-144\int x^{2}\mathrm{d}x+108\int x\mathrm{d}x+\int -27\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{2}\mathrm{d}x کو \frac{x^{3}}{3}کے ساتھ تبدیل کریں. -144 کو \frac{x^{3}}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$16x^{4}-48x^{3}+108\int x\mathrm{d}x+\int -27\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x\mathrm{d}x کو \frac{x^{2}}{2}کے ساتھ تبدیل کریں. 108 کو \frac{x^{2}}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$16x^{4}-48x^{3}+54x^{2}+\int -27\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=axعام انضمام اصول کے جدول کو استعمال کرنے-27 کا لازمی تلاش کریں.

$$16x^{4}-48x^{3}+54x^{2}-27x$$

کسی بھی کثیر رقمی کا قطعی عدد صحیح کثیر رقمی کا اینٹی مشتق ہے جوکہ تکمیل کی بالائی حد نمائش کی پڑتال تفریق کردہ اینٹی مشتق پر پست حد کی پڑتال ہے۔

$$16\times 5^{4}-48\times 5^{3}+54\times 5^{2}-27\times 5-\left(16\left(-2\right)^{4}-48\left(-2\right)^{3}+54\left(-2\right)^{2}-27\left(-2\right)\right)$$

سادہ کریں۔

$$4305$$