∫ 8x^2+6x+3-int3x حل کریں

$$\int 8 x ^ { 2 } + 6 x + 3 - \int 3 x$$

جائزہ ليں

$$Сx+\frac{13x^{3}}{6}+3x^{2}+3x+С_{1}$$

حل کرنے والے اقدامات

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int 8x^{2}\mathrm{d}x+\int 6x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x+\int -\int 3x\mathrm{d}x\mathrm{d}x$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$8\int x^{2}\mathrm{d}x+6\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x-\int \int 3x\mathrm{d}x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{2}\mathrm{d}x کو \frac{x^{3}}{3}کے ساتھ تبدیل کریں. 8 کو \frac{x^{3}}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{8x^{3}}{3}+6\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x-\int \int 3x\mathrm{d}x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x\mathrm{d}x کو \frac{x^{2}}{2}کے ساتھ تبدیل کریں. 6 کو \frac{x^{2}}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{8x^{3}}{3}+3x^{2}+\int 3\mathrm{d}x-\int \int 3x\mathrm{d}x\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=axعام انضمام اصول کے جدول کو استعمال کرنے3 کا لازمی تلاش کریں.

$$\frac{8x^{3}}{3}+3x^{2}+3x-\int \int 3x\mathrm{d}x\mathrm{d}x$$

سادہ کریں۔

$$\frac{8x^{3}}{3}+3x^{2}+3x-\left(Сx+\frac{x^{3}}{2}\right)$$

سادہ کریں۔

$$Сx+\frac{13x^{3}}{6}+3x^{2}+3x$$

اگر F\left(x\right) f\left(x\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(x\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(x\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$Сx+\frac{13x^{3}}{6}+3x^{2}+3x+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\frac{13x^{2}}{2}+6x+С$$