∫ 5(x+2)-(x-1)(x+4)-6x حل کریں

$$\int 5 ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ( x + 4 ) - 6 x$$

جائزہ ليں

$$-\frac{x^{3}}{3}-2x^{2}+14x+С$$

حل کرنے والے اقدامات

5 کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\int 5x+10-\left(x-1\right)\left(x+4\right)-6x\mathrm{d}x$$

x-1 کی ہر اصطلاح کو x+4 کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$\int 5x+10-\left(x^{2}+4x-x-4\right)-6x\mathrm{d}x$$

3x حاصل کرنے کے لئے 4x اور -x کو یکجا کریں۔

$$\int 5x+10-\left(x^{2}+3x-4\right)-6x\mathrm{d}x$$

x^{2}+3x-4 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$\int 5x+10-x^{2}-3x-\left(-4\right)-6x\mathrm{d}x$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$\int 5x+10-x^{2}-3x+4-6x\mathrm{d}x$$

2x حاصل کرنے کے لئے 5x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$\int 2x+10-x^{2}+4-6x\mathrm{d}x$$

14 حاصل کرنے کے لئے 10 اور 4 شامل کریں۔

$$\int 2x+14-x^{2}-6x\mathrm{d}x$$

-4x حاصل کرنے کے لئے 2x اور -6x کو یکجا کریں۔

$$\int -4x+14-x^{2}\mathrm{d}x$$

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int -4x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$-4\int x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x\mathrm{d}x کو \frac{x^{2}}{2}کے ساتھ تبدیل کریں. -4 کو \frac{x^{2}}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$-2x^{2}+\int 14\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=axعام انضمام اصول کے جدول کو استعمال کرنے14 کا لازمی تلاش کریں.

$$-2x^{2}+14x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{2}\mathrm{d}x کو \frac{x^{3}}{3}کے ساتھ تبدیل کریں. -1 کو \frac{x^{3}}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$-2x^{2}+14x-\frac{x^{3}}{3}$$

اگر F\left(x\right) f\left(x\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(x\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(x\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$-2x^{2}+14x-\frac{x^{3}}{3}+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$14-4x-x^{2}$$