∫ 12x^2+16*2x+62*3 wrt x حل کریں

$$\int 12 x ^ { 2 } + 16 \cdot 2 x + 62 \cdot 3 d x$$

جائزہ ليں

$$4x^{3}+16x^{2}+186x+С$$

حل کرنے والے اقدامات

ضرب کریں۔

$$\int 12x^{2}+32x+186\mathrm{d}x$$

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 32x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$12\int x^{2}\mathrm{d}x+32\int x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{2}\mathrm{d}x کو \frac{x^{3}}{3}کے ساتھ تبدیل کریں. 12 کو \frac{x^{3}}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$4x^{3}+32\int x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x\mathrm{d}x کو \frac{x^{2}}{2}کے ساتھ تبدیل کریں. 32 کو \frac{x^{2}}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$4x^{3}+16x^{2}+\int 186\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=axعام انضمام اصول کے جدول کو استعمال کرنے186 کا لازمی تلاش کریں.

$$4x^{3}+16x^{2}+186x$$

اگر F\left(x\right) f\left(x\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(x\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(x\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$4x^{3}+16x^{2}+186x+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$12x^{2}+32x+186$$