∫ 1.2x^2+16.2x+62.3 wrt x حل کریں

$$\int 1.2 x ^ { 2 } + 16.2 x + 62.3 d x$$

جائزہ ليں

$$\frac{2x^{3}}{5}+\frac{81x^{2}}{10}+\frac{623x}{10}+С$$

حل کرنے والے اقدامات

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int \frac{6x^{2}}{5}\mathrm{d}x+\int \frac{81x}{5}\mathrm{d}x+\int 62.3\mathrm{d}x$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$\frac{6\int x^{2}\mathrm{d}x}{5}+\frac{81\int x\mathrm{d}x}{5}+\int 62.3\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{2}\mathrm{d}x کو \frac{x^{3}}{3}کے ساتھ تبدیل کریں. 1.2 کو \frac{x^{3}}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{2x^{3}}{5}+\frac{81\int x\mathrm{d}x}{5}+\int 62.3\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x\mathrm{d}x کو \frac{x^{2}}{2}کے ساتھ تبدیل کریں. 16.2 کو \frac{x^{2}}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{2x^{3}}{5}+\frac{81x^{2}}{10}+\int 62.3\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=axعام انضمام اصول کے جدول کو استعمال کرنے62.3 کا لازمی تلاش کریں.

$$\frac{2x^{3}}{5}+\frac{81x^{2}}{10}+\frac{623x}{10}$$

اگر F\left(x\right) f\left(x\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(x\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(x\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$\frac{2x^{3}}{5}+\frac{81x^{2}}{10}+\frac{623x}{10}+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\frac{6x^{2}}{5}+\frac{81x}{5}+62.3$$