∫ (x^2-2sqrt{x}) wrt x حل کریں

$$\int ( x ^ { 2 } - 2 \sqrt { x } ) d x$$

جائزہ ليں

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{4x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

حل کرنے والے اقدامات

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -2\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$\int x^{2}\mathrm{d}x-2\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{2}\mathrm{d}x کو \frac{x^{3}}{3}کے ساتھ تبدیل کریں.

$$\frac{x^{3}}{3}-2\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} کو بطور x^{\frac{1}{2}} دوبارہ تحریر کریں۔ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x کو \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}کے ساتھ تبدیل کریں. سادہ کریں۔ -2 کو \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x^{3}-4x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

اگر F\left(x\right) f\left(x\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(x\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(x\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{4x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$x^{2}-2\sqrt{x}$$