∫ (x^2+y^2) wrt y حل کریں

$$\int ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) d y$$

جائزہ ليں

$$yx^{2}+\frac{y^{3}}{3}+С$$

حل کرنے والے اقدامات

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int x^{2}\mathrm{d}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

\int a\mathrm{d}y=ayعام انضمام اصول کے جدول کو استعمال کرنےx^{2} کا لازمی تلاش کریں.

$$x^{2}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int y^{2}\mathrm{d}y کو \frac{y^{3}}{3}کے ساتھ تبدیل کریں.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}$$

اگر F\left(y\right) f\left(y\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(y\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(y\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$2xy$$