∫ (x+7)(x-5) حل کریں

$$\int ( x + 7 ) ( x - 5 )$$

جائزہ ليں

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}-35x+С$$

حل کرنے والے اقدامات

x+7 کی ہر اصطلاح کو x-5 کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$\int x^{2}-5x+7x-35\mathrm{d}x$$

2x حاصل کرنے کے لئے -5x اور 7x کو یکجا کریں۔

$$\int x^{2}+2x-35\mathrm{d}x$$

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int -35\mathrm{d}x$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int -35\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{2}\mathrm{d}x کو \frac{x^{3}}{3}کے ساتھ تبدیل کریں.

$$\frac{x^{3}}{3}+2\int x\mathrm{d}x+\int -35\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x\mathrm{d}x کو \frac{x^{2}}{2}کے ساتھ تبدیل کریں. 2 کو \frac{x^{2}}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}+\int -35\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=axعام انضمام اصول کے جدول کو استعمال کرنے-35 کا لازمی تلاش کریں.

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}-35x$$

اگر F\left(x\right) f\left(x\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(x\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(x\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}-35x+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\left(x-5\right)\left(x+7\right)$$