∫ (x+3)(x-4) wrt x حل کریں

$$\int ( x + 3 ) ( x - 4 ) d x$$

جائزہ ليں

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-12x+С$$

حل کرنے والے اقدامات

x+3 کی ہر اصطلاح کو x-4 کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$\int x^{2}-4x+3x-12\mathrm{d}x$$

-x حاصل کرنے کے لئے -4x اور 3x کو یکجا کریں۔

$$\int x^{2}-x-12\mathrm{d}x$$

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x+\int -12\mathrm{d}x$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$\int x^{2}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x+\int -12\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{2}\mathrm{d}x کو \frac{x^{3}}{3}کے ساتھ تبدیل کریں.

$$\frac{x^{3}}{3}-\int x\mathrm{d}x+\int -12\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x\mathrm{d}x کو \frac{x^{2}}{2}کے ساتھ تبدیل کریں. -1 کو \frac{x^{2}}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}+\int -12\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=axعام انضمام اصول کے جدول کو استعمال کرنے-12 کا لازمی تلاش کریں.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-12x$$

اگر F\left(x\right) f\left(x\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(x\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(x\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-12x+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\left(x-4\right)\left(x+3\right)$$