∫ (t^2-sint)dt حل کریں

$$\int ( t ^ { 2 } - \sin t ) d t$$

جائزہ ليں

$$\cos(t)+\frac{t^{3}}{3}+С$$

حل کرنے والے اقدامات

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -\sin(t)\mathrm{d}t$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$\int t^{2}\mathrm{d}t-\int \sin(t)\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int t^{2}\mathrm{d}t کو \frac{t^{3}}{3}کے ساتھ تبدیل کریں.

$$\frac{t^{3}}{3}-\int \sin(t)\mathrm{d}t$$

نتیجہ حاصل کرنے کے لئے عام انٹیگرلز کی ٹیبل سے \int \sin(t)\mathrm{d}t=-\cos(t) استعمال کریں. -1 کو -\cos(t) مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{t^{3}}{3}+\cos(t)$$

اگر F\left(t\right) f\left(t\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(t\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(t\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$\frac{t^{3}}{3}+\cos(t)+С$$

w.r.t. t میں فرق کریں

$$-\sin(t)+t^{2}$$