∫ (6sinx+6x^6) wrt x حل کریں

$$\int ( 6 \sin x + 6 x ^ { 6 } ) d x$$

جائزہ ليں

$$-6\cos(x)+\frac{6x^{7}}{7}+С$$

حل کرنے والے اقدامات

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int 6\sin(x)\mathrm{d}x+\int 6x^{6}\mathrm{d}x$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$6\left(\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int x^{6}\mathrm{d}x\right)$$

نتیجہ حاصل کرنے کے لئے عام انٹیگرلز کی ٹیبل سے \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) استعمال کریں. 6 کو -\cos(x) مرتبہ ضرب دیں۔

$$6\left(-\cos(x)+\int x^{6}\mathrm{d}x\right)$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{6}\mathrm{d}x کو \frac{x^{7}}{7}کے ساتھ تبدیل کریں. 6 کو \frac{x^{7}}{7} مرتبہ ضرب دیں۔

$$-6\cos(x)+\frac{6x^{7}}{7}$$

اگر F\left(x\right) f\left(x\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(x\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(x\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$-6\cos(x)+\frac{6x^{7}}{7}+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$6\left(\sin(x)+x^{6}\right)$$