∫ (4x^3-1/x^2) wrt x=x^4+1/x+C حل کریں

$$\int ( 4 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x = x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x } + C$$

C کے لئے حل کریں

$$C=С$$

$$x\neq 0$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{4}+1+xC$$

ایک ہی بنیاد کی قوتوں کو تقسیم کرنے کے لئے ان کے قوت نما شامل کریں۔ 5 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 4 شامل کریں۔

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 4x^{3} کو \frac{x^{2}}{x^{2}} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

چونکہ \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}} اور \frac{1}{x^{2}} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

4x^{3}x^{2}-1 میں ضرب دیں۔

$$x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{5}+1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

x^{5} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}-1$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$xC=Сx$$

x سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{xC}{x}=\frac{Сx}{x}$$

x سے تقسیم کرنا x سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$C=\frac{Сx}{x}$$

Сx کو x سے تقسیم کریں۔

$$C=С$$

x کے لئے حل کریں

$$x\neq 0$$

$$C=С\text{ and }x\neq 0$$