∫ (4x^3+3x^2*6) wrt x حل کریں

$$\int ( 4 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } \cdot 6 ) d x$$

جائزہ ليں

$$x^{4}+6x^{3}+С$$

حل کرنے والے اقدامات

18 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 6 کو ضرب دیں۔

$$\int 4x^{3}+18x^{2}\mathrm{d}x$$

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x+\int 18x^{2}\mathrm{d}x$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x+18\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{3}\mathrm{d}x کو \frac{x^{4}}{4}کے ساتھ تبدیل کریں. 4 کو \frac{x^{4}}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x^{4}+18\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{2}\mathrm{d}x کو \frac{x^{3}}{3}کے ساتھ تبدیل کریں. 18 کو \frac{x^{3}}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x^{4}+6x^{3}$$

اگر F\left(x\right) f\left(x\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(x\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(x\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$x^{4}+6x^{3}+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$2\left(2x+9\right)x^{2}$$