∫ (3x+2)^3 حل کریں

$$\int ( 3 x + 2 ) ^ { 3 }$$

جائزہ ليں

$$\frac{\left(3x+2\right)^{4}}{12}+С$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(3x+2\right)^{3} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} استعمال کریں۔

$$\int 27x^{3}+54x^{2}+36x+8\mathrm{d}x$$

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int 27x^{3}\mathrm{d}x+\int 54x^{2}\mathrm{d}x+\int 36x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$27\int x^{3}\mathrm{d}x+54\int x^{2}\mathrm{d}x+36\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{3}\mathrm{d}x کو \frac{x^{4}}{4}کے ساتھ تبدیل کریں. 27 کو \frac{x^{4}}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{27x^{4}}{4}+54\int x^{2}\mathrm{d}x+36\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{2}\mathrm{d}x کو \frac{x^{3}}{3}کے ساتھ تبدیل کریں. 54 کو \frac{x^{3}}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{27x^{4}}{4}+18x^{3}+36\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x\mathrm{d}x کو \frac{x^{2}}{2}کے ساتھ تبدیل کریں. 36 کو \frac{x^{2}}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{27x^{4}}{4}+18x^{3}+18x^{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=axعام انضمام اصول کے جدول کو استعمال کرنے8 کا لازمی تلاش کریں.

$$\frac{27x^{4}}{4}+18x^{3}+18x^{2}+8x$$

اگر F\left(x\right) f\left(x\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(x\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(x\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$\frac{27x^{4}}{4}+18x^{3}+18x^{2}+8x+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\left(3x+2\right)^{3}$$