∫ (3v^5-v^3/3)dv حل کریں

$$\int ( 3 v ^ { 5 } - v ^ { 3 / 3 } ) d v$$

جائزہ ليں

$$\frac{v^{6}}{2}-\frac{v^{2}}{2}+С$$

حل کرنے والے اقدامات

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int 3v^{5}\mathrm{d}v+\int -v\mathrm{d}v$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$3\int v^{5}\mathrm{d}v-\int v\mathrm{d}v$$

\int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int v^{5}\mathrm{d}v کو \frac{v^{6}}{6}کے ساتھ تبدیل کریں. 3 کو \frac{v^{6}}{6} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{v^{6}}{2}-\int v\mathrm{d}v$$

\int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int v\mathrm{d}v کو \frac{v^{2}}{2}کے ساتھ تبدیل کریں. -1 کو \frac{v^{2}}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{v^{6}-v^{2}}{2}$$

اگر F\left(v\right) f\left(v\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(v\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(v\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$\frac{v^{6}}{2}-\frac{v^{2}}{2}+С$$

w.r.t. v میں فرق کریں

$$v\left(3v^{4}-1\right)$$