∫ (2x^3-4x+1) wrt x حل کریں

$$\int ( 2 x ^ { 3 } - 4 x + 1 ) d x$$

جائزہ ليں

$$\frac{x^{4}}{2}-2x^{2}+x+С$$

حل کرنے والے اقدامات

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int 2x^{3}\mathrm{d}x+\int -4x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$2\int x^{3}\mathrm{d}x-4\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{3}\mathrm{d}x کو \frac{x^{4}}{4}کے ساتھ تبدیل کریں. 2 کو \frac{x^{4}}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x^{4}}{2}-4\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x\mathrm{d}x کو \frac{x^{2}}{2}کے ساتھ تبدیل کریں. -4 کو \frac{x^{2}}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x^{4}}{2}-2x^{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=axعام انضمام اصول کے جدول کو استعمال کرنے1 کا لازمی تلاش کریں.

$$\frac{x^{4}}{2}-2x^{2}+x$$

اگر F\left(x\right) f\left(x\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(x\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(x\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$\frac{x^{4}}{2}-2x^{2}+x+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$2x^{3}-4x+1$$