∫ (2x^3-3x^2+2x-7) حل کریں

$$\int ( 2 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 2 x - 7 )$$

جائزہ ليں

$$\frac{x^{4}}{2}-x^{3}+x^{2}-7x+С$$

حل کرنے والے اقدامات

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int 2x^{3}\mathrm{d}x+\int -3x^{2}\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int -7\mathrm{d}x$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$2\int x^{3}\mathrm{d}x-3\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int -7\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{3}\mathrm{d}x کو \frac{x^{4}}{4}کے ساتھ تبدیل کریں. 2 کو \frac{x^{4}}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x^{4}}{2}-3\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int -7\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{2}\mathrm{d}x کو \frac{x^{3}}{3}کے ساتھ تبدیل کریں. -3 کو \frac{x^{3}}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x^{4}}{2}-x^{3}+2\int x\mathrm{d}x+\int -7\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x\mathrm{d}x کو \frac{x^{2}}{2}کے ساتھ تبدیل کریں. 2 کو \frac{x^{2}}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x^{4}}{2}-x^{3}+x^{2}+\int -7\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=axعام انضمام اصول کے جدول کو استعمال کرنے-7 کا لازمی تلاش کریں.

$$\frac{x^{4}}{2}-x^{3}+x^{2}-7x$$

اگر F\left(x\right) f\left(x\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(x\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(x\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$\frac{x^{4}}{2}-x^{3}+x^{2}-7x+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$2x^{3}-3x^{2}+2x-7$$