∫ (x^2/2-2/x^2) wrt x=x^3/6+2/x+c حل کریں

$$\int ( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) d x = \frac { x ^ { 3 } } { 6 } + \frac { 2 } { x } + c$$

c کے لئے حل کریں

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 6x سے ضرب دیں، 6,x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{3}+6\times 2+6xc$$

ایک ہی بنیاد کی قوتوں کو تقسیم کرنے کے لئے ان کے قوت نما شامل کریں۔ 4 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 3 شامل کریں۔

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 2 اور x^{2} کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 2x^{2} ہے۔ \frac{x^{2}}{2} کو \frac{x^{2}}{x^{2}} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{2}{x^{2}} کو \frac{2}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}}-\frac{2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

چونکہ \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}} اور \frac{2\times 2}{2x^{2}} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}-2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

x^{2}x^{2}-2\times 2 میں ضرب دیں۔

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

12 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+12+6xc$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{4}+12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x$$

x^{4} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}$$

12 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}-12$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$6xc=Сx$$

6x سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{6xc}{6x}=\frac{Сx}{6x}$$

6x سے تقسیم کرنا 6x سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$c=\frac{Сx}{6x}$$

Сx کو 6x سے تقسیم کریں۔

$$c=\frac{С}{6}$$

x کے لئے حل کریں

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$