∫ (4/sqrt[3]{t}+3/t^6)dt حل کریں

$$\int ( \frac { 4 } { \sqrt[ 3 ] { t } } + \frac { 3 } { t ^ { 6 } } ) d t$$

جائزہ ليں

$$6t^{\frac{2}{3}}-\frac{3}{5t^{5}}+С$$

حل کرنے والے اقدامات

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int \frac{4}{\sqrt[3]{t}}\mathrm{d}t+\int \frac{3}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$4\int \frac{1}{\sqrt[3]{t}}\mathrm{d}t+3\int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

\frac{1}{\sqrt[3]{t}} کو بطور t^{-\frac{1}{3}} دوبارہ تحریر کریں۔ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int t^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}t کو \frac{t^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}کے ساتھ تبدیل کریں. سادہ کریں۔ 4 کو \frac{3t^{\frac{2}{3}}}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$6t^{\frac{2}{3}}+3\int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t کو -\frac{1}{5t^{5}}کے ساتھ تبدیل کریں. 3 کو -\frac{1}{5t^{5}} مرتبہ ضرب دیں۔

$$6t^{\frac{2}{3}}-\frac{\frac{3}{t^{5}}}{5}$$

سادہ کریں۔

$$6t^{\frac{2}{3}}-\frac{3}{5t^{5}}$$

اگر F\left(t\right) f\left(t\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(t\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(t\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$6t^{\frac{2}{3}}-\frac{3}{5t^{5}}+С$$

w.r.t. t میں فرق کریں

$$\frac{4}{\sqrt[3]{t}}+\frac{3}{t^{6}}$$