∫ ((y+1)^2/x) حل کریں

$$\int ( \frac { ( y + 1 ) ^ { 2 } } { x } )$$

جائزہ ليں

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

حل کرنے والے اقدامات

سبب سے باہر مسلسل استعمال کرتے ہوئے \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$\left(y+1\right)^{2}\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

نتیجہ حاصل کرنے کے لئے عام انٹیگرلز کی ٹیبل سے \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) استعمال کریں.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)$$

اگر F\left(x\right) f\left(x\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(x\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(x\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\frac{\left(y+1\right)^{2}}{x}$$