∫ ln(1-x^2) wrt x حل کریں

$$\int \ln ( 1 - x ^ { 2 } ) d x$$

جائزہ ليں

$$x\ln(1-x^{2})-\ln(|x-1|)+\ln(|-x-1|)-2x+С$$

حل کرنے والے اقدامات

سبب سے باہر مسلسل استعمال کرتے ہوئے \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$\frac{\int \ln(1-x^{2})\mathrm{d}x}{\ln(e)}$$

سادہ کریں۔

$$\frac{\ln(1-x^{2})x+\ln(|-1-x|)-\ln(|x-1|)-2x}{\ln(e)}$$

سادہ کریں۔

$$\ln(1-x^{2})x+\ln(|-1-x|)-\ln(|x-1|)-2x$$

اگر F\left(x\right) f\left(x\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(x\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(x\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$\ln(1-x^{2})x+\ln(|-1-x|)-\ln(|x-1|)-2x+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\ln(1-x^{2})$$