∫ x^2-7x+12/x-3 wrt x= حل کریں

$$\int \frac { x ^ { 2 } - 7 x + 12 } { x - 3 } d x =$$

جائزہ ليں

$$\frac{x^{2}}{2}-4x+С$$

حل کرنے والے اقدامات

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{x^{2}-7x+12}{x-3} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\int \frac{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}{x-3}\mathrm{d}x$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں x-3 کو قلم زد کریں۔

$$\int x-4\mathrm{d}x$$

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int x\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x\mathrm{d}x کو \frac{x^{2}}{2}کے ساتھ تبدیل کریں.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int -4\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=axعام انضمام اصول کے جدول کو استعمال کرنے-4 کا لازمی تلاش کریں.

$$\frac{x^{2}}{2}-4x$$

اگر F\left(x\right) f\left(x\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(x\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(x\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$-4x+\frac{x^{2}}{2}+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$x-4$$