∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x} حل کریں

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

جائزہ ليں

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

حل کرنے والے اقدامات

سبب سے باہر مسلسل استعمال کرتے ہوئے \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

\frac{1}{\sqrt[3]{x}} کو بطور x^{-\frac{1}{3}} دوبارہ تحریر کریں۔ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x کو \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}کے ساتھ تبدیل کریں. سادہ کریں۔ 6 کو \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

اگر F\left(x\right) f\left(x\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(x\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(x\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$