∫ 1/1+tanxdu حل کریں

$$\int \frac { 1 } { 1 + \tan x } d u$$

جائزہ ليں

$$\frac{u\cos(x)}{\sin(x)+\cos(x)}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{3\pi }{4}$$

حل کرنے والے اقدامات

\int a\mathrm{d}u=auعام انضمام اصول کے جدول کو استعمال کرنے\frac{1}{1+\frac{\sin(x)}{\cos(x)}} کا لازمی تلاش کریں.

$$\frac{u}{1+\frac{\sin(x)}{\cos(x)}}$$

سادہ کریں۔

$$\frac{\cos(x)u}{\cos(x)+\sin(x)}$$

اگر F\left(u\right) f\left(u\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(u\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(u\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(x)u}{\cos(x)+\sin(x)}+С_{3},&\end{matrix}$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$-\frac{u}{\left(\sin(x)+\cos(x)\right)^{2}}$$