∫ 1/(x^2+1)(x^2-1)dt حل کریں

$$\int \frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 1 ) ( x ^ { 2 } - 1 ) } d t$$

جائزہ ليں

$$\frac{t}{x^{4}-1}+С$$

حل کرنے والے اقدامات

\int a\mathrm{d}t=atعام انضمام اصول کے جدول کو استعمال کرنے\frac{1}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)} کا لازمی تلاش کریں.

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}$$

اگر F\left(t\right) f\left(t\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(t\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(t\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$-\frac{4tx^{3}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$