d/dyleft(1-1/y^5right) حل کریں

$$\frac{d}{d y } \left(1- \frac{ 1 }{ { y }^{ 5 } } \right)$$

جائزہ ليں

$$\frac{5}{y^{6}}$$

حاصل قسمت کے لیئے مشتق قاعدے کا استعمال کرنے کے اقدامات

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1 کو \frac{y^{5}}{y^{5}} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{5}}{y^{5}}-\frac{1}{y^{5}})$$

چونکہ \frac{y^{5}}{y^{5}} اور \frac{1}{y^{5}} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{5}-1}{y^{5}})$$

کسی بھی دو مختلف عوامل کے لیے، دو عوامل کے مخلوط کے مشتق ڈینومینیٹر مرتبہ نومیریٹر کا مشتق نیومیریٹر مرتبہ ڈینومینیٹر کا مشتق ہے، تمام کے تمام مربع کیئے گئے ڈینومیل سے تقسیم کیئے گئے ہیں۔

$$\frac{y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5}-1)-\left(y^{5}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

کثیر رقمی کا مشتق اس کی اصطلاحات کے مشتق کا کل میزان ہے۔ کسی بھی مستقل اصطلاح کا مشتق 0 ہے۔ ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$\frac{y^{5}\times 5y^{5-1}-\left(y^{5}-1\right)\times 5y^{5-1}}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

حساب کریں۔

$$\frac{y^{5}\times 5y^{4}-\left(y^{5}-1\right)\times 5y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

منقسم خاصیت کا استعمال کرتے ہوئے توسیع کریں۔

$$\frac{y^{5}\times 5y^{4}-\left(y^{5}\times 5y^{4}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

ایک سی بنیاد کی پاورز کو ضرب دینے کے لیئے، ان کی قوتوں کو شامل کریں۔

$$\frac{5y^{5+4}-\left(5y^{5+4}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

حساب کریں۔

$$\frac{5y^{9}-\left(5y^{9}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

غیر ضروری قوسین ہٹائیں۔

$$\frac{5y^{9}-5y^{9}-\left(-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$\frac{\left(5-5\right)y^{9}+\left(-\left(-5\right)\right)y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

5 کو 5 میں سے منہا کریں۔

$$-\frac{-5y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

کسی بھی دوسری قوت کی قوت کو بڑھانے کے لیئے، قوت نما کو ضرب دیں۔

$$-\frac{-5y^{4}}{y^{5\times 2}}$$

5 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\left(-\left(-5\right)\right)y^{4}}{y^{10}}$$

یکساں بنیاد کی پاورز کو تقسیم کرنے کے لیئے، نیومیریٹر کی قوت کو ڈینومینیٹر کی قوت سے منہا کریں۔

$$\left(-\frac{-5}{1}\right)y^{4-10}$$

حساب کریں۔

$$5y^{-6}$$

w.r.t. y میں فرق کریں

$$-\frac{30}{y^{7}}$$