d/dxleft(2x^2+10000x/x^2right) حل کریں

$$\frac{d}{d x } \left(2 { x }^{ 2 } + \frac{ 10000x }{ { x }^{ 2 } } \right)$$

جائزہ ليں

$$4x-\frac{10000}{x^{2}}$$

مصنوعہ کے لیئے مشتق کے اصول کا استعمال کرنے کے اقدامات

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں x کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+\frac{10000}{x})$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 2x^{2} کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x}{x}+\frac{10000}{x})$$

چونکہ \frac{2x^{2}x}{x} اور \frac{10000}{x} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x+10000}{x})$$

2x^{2}x+10000 میں ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}+10000}{x})$$

کسی بھی دو قبل امتیاز افعال کے لیے، دو افعال کی مصنوعہ کا مشتق دوسرے افعال کے مشتق کے مرتبہ کا پہلا فعل ہے، اس کے ساتھ ہی دوسرے فعل کے پہلے کا مشتق ہے۔

$$\left(2x^{3}+10000\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+10000)$$

کثیر رقمی کا مشتق اس کی اصطلاحات کے مشتق کا کل میزان ہے۔ کسی بھی مستقل اصطلاح کا مشتق 0 ہے۔ ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$\left(2x^{3}+10000\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3\times 2x^{3-1}$$

سادہ کریں۔

$$\left(2x^{3}+10000\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 6x^{2}$$

2x^{3}+10000 کو -x^{-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$2x^{3}\left(-1\right)x^{-2}+10000\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 6x^{2}$$

ایک سی بنیاد کی پاورز کو ضرب دینے کے لیئے، ان کی قوتوں کو شامل کریں۔

$$-2x^{3-2}-10000x^{-2}+6x^{-1+2}$$

سادہ کریں۔

$$-2x^{1}-10000x^{-2}+6x^{1}$$

کسی بھی اصطلاح کے لئے t، t^{1}=t۔

$$-2x-10000x^{-2}+6x$$

حاصل قسمت کے لیئے مشتق قاعدے کا استعمال کرنے کے اقدامات

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں x کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+\frac{10000}{x})$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 2x^{2} کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x}{x}+\frac{10000}{x})$$

چونکہ \frac{2x^{2}x}{x} اور \frac{10000}{x} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x+10000}{x})$$

2x^{2}x+10000 میں ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}+10000}{x})$$

کسی بھی دو مختلف عوامل کے لیے، دو عوامل کے مخلوط کے مشتق ڈینومینیٹر مرتبہ نومیریٹر کا مشتق نیومیریٹر مرتبہ ڈینومینیٹر کا مشتق ہے، تمام کے تمام مربع کیئے گئے ڈینومیل سے تقسیم کیئے گئے ہیں۔

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+10000)-\left(2x^{3}+10000\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

کثیر رقمی کا مشتق اس کی اصطلاحات کے مشتق کا کل میزان ہے۔ کسی بھی مستقل اصطلاح کا مشتق 0 ہے۔ ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$\frac{x^{1}\times 3\times 2x^{3-1}-\left(2x^{3}+10000\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

حساب کریں۔

$$\frac{x^{1}\times 6x^{2}-\left(2x^{3}+10000\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

منقسم خاصیت کا استعمال کرتے ہوئے توسیع کریں۔

$$\frac{x^{1}\times 6x^{2}-\left(2x^{3}x^{0}+10000x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

ایک سی بنیاد کی پاورز کو ضرب دینے کے لیئے، ان کی قوتوں کو شامل کریں۔

$$\frac{6x^{1+2}-\left(2x^{3}+10000x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

حساب کریں۔

$$\frac{6x^{3}-\left(2x^{3}+10000x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

غیر ضروری قوسین ہٹائیں۔

$$\frac{6x^{3}-2x^{3}-10000x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$\frac{\left(6-2\right)x^{3}-10000x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

2 کو 6 میں سے منہا کریں۔

$$\frac{4x^{3}-10000x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 4۔

$$\frac{4\left(x^{3}-2500x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

دو یا زائد نمبروں کی مصنوعات کو پاور میں بڑھانے کے لیئے، ہر نمبر کو کسی پاور تک بڑھائیں اور ان کی مصنوعہ لیں۔

$$\frac{4\left(x^{3}-2500x^{0}\right)}{1^{2}x^{2}}$$

1 کو 2 کی پاور تک بڑھائیں۔

$$\frac{4\left(x^{3}-2500x^{0}\right)}{x^{2}}$$

کسی بھی اصطلاح t کے لئے سوائے 0، t^{0}=1۔

$$\frac{4\left(x^{3}-2500\times 1\right)}{x^{2}}$$

کسی بھی اصطلاح کے لئے t، t\times 1=t اور 1t=t۔

$$\frac{4\left(x^{3}-2500\right)}{x^{2}}$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$4+\frac{20000}{x^{3}}$$