جائزہ ليں
\cos(x)
w.r.t. x میں فرق کریں
-\sin(x)
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(x+h)-\sin(x)}{h}\right)
f\left(x\right) کے فعل کے لئے، مشتق \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h} کی حد ہے جیسے ہی h جو 0 ہو جاتی ہے، اگر یہ حد موجود ہو۔
\lim_{h\to 0}\frac{\sin(x+h)-\sin(x)}{h}
سائن کے لیے کل میزان فارمولا استعمال کریں۔
\lim_{h\to 0}\frac{\sin(x)\left(\cos(h)-1\right)+\cos(x)\sin(h)}{h}
اجزائے ضربی میں تقسیم کریں \sin(x)۔
\left(\lim_{h\to 0}\sin(x)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\left(\lim_{h\to 0}\cos(x)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
حد کو دوبارہ سے لکھیں۔
\sin(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
اس حقیقت کا استعمال کہ x مستقل ہے جب حدود کا شمار کرتے ہوئے h کو 0 کردیا جاتا ہے۔
\sin(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(x)
\lim_{x\to 0}\frac{\sin(x)}{x} کی حد 1 ہے۔
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)
\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h} حد کی قدر پیمائی کرنے کے لئے، پہلے شمار کنندہ اور نسب نما کو \cos(h)+1 سے ضرب دیں۔
\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}
\cos(h)+1 کو \cos(h)-1 مرتبہ ضرب دیں۔
\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}
فيثاغورث شناخت استعمال کریں۔
\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
حد کو دوبارہ سے لکھیں۔
-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
\lim_{x\to 0}\frac{\sin(x)}{x} کی حد 1 ہے۔
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0
اس حقیقت کا استعمال کریں کہ \frac{\sin(h)}{\cos(h)+1} 0 پر مستقل ہے۔
\cos(x)
0 کی قدر کو اظہار \sin(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(x) میں متبادل کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}