d/dxleft(x/x+frac{y{x}}right) حل کریں

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ x }{ x+ \frac{ y }{ x } } \right)$$

جائزہ ليں

$$\frac{2xy}{\left(x^{2}+y\right)^{2}}$$

حاصل قسمت کے لیئے مشتق قاعدے کا استعمال کرنے کے اقدامات

کسی بھی دو مختلف عوامل کے لیے، دو عوامل کے مخلوط کے مشتق ڈینومینیٹر مرتبہ نومیریٹر کا مشتق نیومیریٹر مرتبہ ڈینومینیٹر کا مشتق ہے، تمام کے تمام مربع کیئے گئے ڈینومیل سے تقسیم کیئے گئے ہیں۔

$$\frac{\left(x^{1}+y\times \frac{1}{x}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+y\times \frac{1}{x})}{\left(x^{1}+y\times \frac{1}{x}\right)^{2}}$$

کثیر رقمی کا مشتق اس کی اصطلاحات کے مشتق کا کل میزان ہے۔ کسی بھی مستقل اصطلاح کا مشتق 0 ہے۔ ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$\frac{\left(x^{1}+y\times \frac{1}{x}\right)x^{1-1}-x^{1}\left(x^{1-1}-yx^{-1-1}\right)}{\left(x^{1}+y\times \frac{1}{x}\right)^{2}}$$

سادہ کریں۔

$$\frac{\left(x^{1}+y\times \frac{1}{x}\right)x^{0}-x^{1}\left(x^{0}+\left(-y\right)x^{-2}\right)}{\left(x^{1}+y\times \frac{1}{x}\right)^{2}}$$

x^{1}+y\times \frac{1}{x} کو x^{0} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x^{1}x^{0}+y\times \frac{1}{x}x^{0}-x^{1}\left(x^{0}+\left(-y\right)x^{-2}\right)}{\left(x^{1}+y\times \frac{1}{x}\right)^{2}}$$

x^{1} کو x^{0}+\left(-y\right)x^{-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x^{1}x^{0}+y\times \frac{1}{x}x^{0}-\left(x^{1}x^{0}+x^{1}\left(-y\right)x^{-2}\right)}{\left(x^{1}+y\times \frac{1}{x}\right)^{2}}$$

ایک سی بنیاد کی پاورز کو ضرب دینے کے لیئے، ان کی قوتوں کو شامل کریں۔

$$\frac{x^{1}+y\times \frac{1}{x}-\left(x^{1}+\left(-y\right)x^{1-2}\right)}{\left(x^{1}+y\times \frac{1}{x}\right)^{2}}$$

سادہ کریں۔

$$\frac{x^{1}+y\times \frac{1}{x}-\left(x^{1}+\left(-y\right)\times \frac{1}{x}\right)}{\left(x^{1}+y\times \frac{1}{x}\right)^{2}}$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$\frac{2y\times \frac{1}{x}}{\left(x^{1}+y\times \frac{1}{x}\right)^{2}}$$

کسی بھی اصطلاح کے لئے t، t^{1}=t۔

$$\frac{2y\times \frac{1}{x}}{\left(x+y\times \frac{1}{x}\right)^{2}}$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\frac{2y\left(y-3x^{2}\right)}{\left(x^{2}+y\right)^{3}}$$