d/dxleft(1/x(x+y)right) حل کریں

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 1 }{ x(x+y) } \right)$$

جائزہ ليں

$$\frac{-2x-y}{\left(x\left(x+y\right)\right)^{2}}$$

زنجیر قاعدہ کا استعمال کرنے کے اقدامات

x کو ایک سے x+y ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}+xy})$$

اگر F دو قابل امتیاز افعال f\left(u\right) اور u=g\left(x\right) کا اجزاء ہے، یعنی F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) پھر F کا مشتق f کا مشتق ہے u کے اعتبار سے g کا مشتق x کے اعتبار سے \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) کا مشتق ہے۔

$$-\left(x^{2}+yx^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+yx^{1})$$

کثیر رقمی کا مشتق اس کی اصطلاحات کے مشتق کا کل میزان ہے۔ کسی بھی مستقل اصطلاح کا مشتق 0 ہے۔ ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$-\left(x^{2}+yx^{1}\right)^{-2}\left(2x^{2-1}+yx^{1-1}\right)$$

سادہ کریں۔

$$\left(x^{2}+yx^{1}\right)^{-2}\left(-2x^{1}+\left(-y\right)x^{0}\right)$$

کسی بھی اصطلاح کے لئے t، t^{1}=t۔

$$\left(x^{2}+yx\right)^{-2}\left(-2x+\left(-y\right)x^{0}\right)$$

کسی بھی اصطلاح t کے لئے سوائے 0، t^{0}=1۔

$$\left(x^{2}+yx\right)^{-2}\left(-2x+\left(-y\right)\times 1\right)$$

کسی بھی اصطلاح کے لئے t، t\times 1=t اور 1t=t۔

$$\left(x^{2}+yx\right)^{-2}\left(-2x-y\right)$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\frac{2\left(3x^{2}+3xy+y^{2}\right)}{\left(x\left(x+y\right)\right)^{3}}$$