d/dxleft(x^2-x/x^3-x^2-x+1right) حل کریں

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ { x }^{ 2 } -x }{ { x }^{ 3 } - { x }^{ 2 } -x+1 } \right)$$

جائزہ ليں

$$\frac{-x^{2}-1}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

حاصل قسمت کے لیئے مشتق قاعدے کا استعمال کرنے کے اقدامات

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{x^{2}-x}{x^{3}-x^{2}-x+1} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}})$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں x-1 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)})$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔ مربع 1۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{x^{2}-1})$$

کسی بھی دو مختلف عوامل کے لیے، دو عوامل کے مخلوط کے مشتق ڈینومینیٹر مرتبہ نومیریٹر کا مشتق نیومیریٹر مرتبہ ڈینومینیٹر کا مشتق ہے، تمام کے تمام مربع کیئے گئے ڈینومیل سے تقسیم کیئے گئے ہیں۔

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-1)}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

کثیر رقمی کا مشتق اس کی اصطلاحات کے مشتق کا کل میزان ہے۔ کسی بھی مستقل اصطلاح کا مشتق 0 ہے۔ ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)x^{1-1}-x^{1}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

حساب کریں۔

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)x^{0}-x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

منقسم خاصیت کا استعمال کرتے ہوئے توسیع کریں۔

$$\frac{x^{2}x^{0}-x^{0}-x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

ایک سی بنیاد کی پاورز کو ضرب دینے کے لیئے، ان کی قوتوں کو شامل کریں۔

$$\frac{x^{2}-x^{0}-2x^{1+1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

حساب کریں۔

$$\frac{x^{2}-x^{0}-2x^{2}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$\frac{\left(1-2\right)x^{2}-x^{0}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

2 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$\frac{-x^{2}-x^{0}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

کسی بھی اصطلاح t کے لئے سوائے 0، t^{0}=1۔

$$\frac{-x^{2}-1}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\frac{2x\left(x^{2}+3\right)}{\left(x^{2}-1\right)^{3}}$$