x-4/x+3=/x^2+5x+6 حل کریں

$$\frac{ x-4 }{ x+3 } = \frac{ }{ { x }^{ 2 } +5x+6 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{10}+1\approx 4.16227766$$

$$x=1-\sqrt{10}\approx -2.16227766$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -3,-2 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x+2\right)\left(x+3\right) سے ضرب دیں، x+3,x^{2}+5x+6 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x+2\right)\left(x-4\right)=1$$

x+2 کو ایک سے x-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-2x-8=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-2x-8-1=0$$

-9 حاصل کرنے کے لئے -8 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-2x-9=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -2 کو اور c کے لئے -9 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

مربع -2۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36}}{2}$$

4 کو 36 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40}}{2}$$

40 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{10}}{2}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x=\frac{2±2\sqrt{10}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{2±2\sqrt{10}}{2} کو حل کریں۔ 2 کو 2\sqrt{10} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{10}+2}{2}$$

2+2\sqrt{10} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{10}+1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{2±2\sqrt{10}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{10} کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{2-2\sqrt{10}}{2}$$

2-2\sqrt{10} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=1-\sqrt{10}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{10}+1 x=1-\sqrt{10}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -3,-2 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x+2\right)\left(x+3\right) سے ضرب دیں، x+3,x^{2}+5x+6 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x+2\right)\left(x-4\right)=1$$

x+2 کو ایک سے x-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-2x-8=1$$

دونوں اطراف میں 8 شامل کریں۔

$$x^{2}-2x=1+8$$

9 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 8 شامل کریں۔

$$x^{2}-2x=9$$

2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-2x+1=9+1$$

9 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-2x+1=10$$

فیکٹر x^{2}-2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-1\right)^{2}=10$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

سادہ کریں۔

$$x-1=\sqrt{10} x-1=-\sqrt{10}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{10}+1 x=1-\sqrt{10}$$