x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x حل کریں

$$\frac{ x-2 }{ 2x } = \frac{ 2 }{ 2-x } + \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } -2x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-2$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار 0,2 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 2x\left(x-2\right) سے ضرب دیں، 2x,2-x,x^{2}-2x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے x-2 اور x-2 کو ضرب دیں۔

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-4 حاصل کرنے کے لئے -2 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

8 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 4 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

دونوں اطراف میں 4x شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

0 حاصل کرنے کے لئے -4x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+4=8$$

8 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+4-8=0$$

-4 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 8 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 پر غورکریں۔ x^{2}-4 کو بطور x^{2}-2^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-2=0 اور x+2=0 حل کریں۔

$$x=2 x=-2$$

متغیرہ x اقدار 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=-2$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار 0,2 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 2x\left(x-2\right) سے ضرب دیں، 2x,2-x,x^{2}-2x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے x-2 اور x-2 کو ضرب دیں۔

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-4 حاصل کرنے کے لئے -2 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

8 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 4 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

دونوں اطراف میں 4x شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

0 حاصل کرنے کے لئے -4x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+4=8$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}=8-4$$

4 حاصل کرنے کے لئے 8 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}=4$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=2 x=-2$$

متغیرہ x اقدار 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=-2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار 0,2 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 2x\left(x-2\right) سے ضرب دیں، 2x,2-x,x^{2}-2x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے x-2 اور x-2 کو ضرب دیں۔

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-4 حاصل کرنے کے لئے -2 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

8 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 4 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

دونوں اطراف میں 4x شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

0 حاصل کرنے کے لئے -4x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+4=8$$

8 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+4-8=0$$

-4 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 8 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-4=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -4 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

16 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±4}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±4}{2} کو حل کریں۔ 4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±4}{2} کو حل کریں۔ -4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=2 x=-2$$

متغیرہ x اقدار 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=-2$$