x-2/2=4x/x-2 حل کریں

$$\frac{ x-2 }{ 2 } = \frac{ 4x }{ x-2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=4\sqrt{2}+6\approx 11.656854249$$

$$x=6-4\sqrt{2}\approx 0.343145751$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 2\left(x-2\right) سے ضرب دیں، 2,x-2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=2\times 4x$$

\left(x-2\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے x-2 اور x-2 کو ضرب دیں۔

$$\left(x-2\right)^{2}=2\times 4x$$

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4=2\times 4x$$

8 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 4 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-4x+4=8x$$

8x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x+4-8x=0$$

-12x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -8x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-12x+4=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -12 کو اور c کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

مربع -12۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16}}{2}$$

144 کو -16 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{128}}{2}$$

128 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±8\sqrt{2}}{2}$$

-12 کا مُخالف 12 ہے۔

$$x=\frac{12±8\sqrt{2}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{12±8\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ 12 کو 8\sqrt{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{8\sqrt{2}+12}{2}$$

12+8\sqrt{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=4\sqrt{2}+6$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{12±8\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ 8\sqrt{2} کو 12 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{12-8\sqrt{2}}{2}$$

12-8\sqrt{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=6-4\sqrt{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=4\sqrt{2}+6 x=6-4\sqrt{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 2\left(x-2\right) سے ضرب دیں، 2,x-2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=2\times 4x$$

\left(x-2\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے x-2 اور x-2 کو ضرب دیں۔

$$\left(x-2\right)^{2}=2\times 4x$$

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4=2\times 4x$$

8 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 4 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-4x+4=8x$$

8x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x+4-8x=0$$

-12x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -8x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-12x+4=0$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$x^{2}-12x=-4$$

2 سے -6 حاصل کرنے کے لیے، -12 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -6 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-4+\left(-6\right)^{2}$$

مربع -6۔

$$x^{2}-12x+36=-4+36$$

-4 کو 36 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-12x+36=32$$

فیکٹر x^{2}-12x+36۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-6\right)^{2}=32$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{32}$$

سادہ کریں۔

$$x-6=4\sqrt{2} x-6=-4\sqrt{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 6 کو شامل کریں۔

$$x=4\sqrt{2}+6 x=6-4\sqrt{2}$$