x+6/x^2-4+1/x+2=2/x-2 حل کریں

$$\frac{ x+6 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 1 }{ x+2 } = \frac{ 2 }{ x-2 }$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

حل کرنے والے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -2,2 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-2\right)\left(x+2\right) سے ضرب دیں، x^{2}-4,x+2,x-2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

2x حاصل کرنے کے لئے x اور x کو یکجا کریں۔

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

4 حاصل کرنے کے لئے 6 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

x+2 کو ایک سے 2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x+4=2x+4$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x+4-2x=4$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$4=4$$

4 اور 4 کا موازنہ کریں

$$\text{true}$$

کسی x کے لئے یہ صحیح ہے۔

$$x\in \mathrm{C}$$

متغیرہ x اقدار -2,2 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

x کے لئے حل کریں

$$x\in \mathrm{R}\setminus 2,-2$$

حل کرنے والے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -2,2 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-2\right)\left(x+2\right) سے ضرب دیں، x^{2}-4,x+2,x-2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

2x حاصل کرنے کے لئے x اور x کو یکجا کریں۔

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

4 حاصل کرنے کے لئے 6 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

x+2 کو ایک سے 2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x+4=2x+4$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x+4-2x=4$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$4=4$$

4 اور 4 کا موازنہ کریں

$$\text{true}$$

کسی x کے لئے یہ صحیح ہے۔

$$x\in \mathrm{R}$$

متغیرہ x اقدار -2,2 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x\in \mathrm{R}\setminus -2,2$$