x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1 حل کریں

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -1,2 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-2\right)\left(x+1\right) سے ضرب دیں، x+1,x-2,x^{2}-x-2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔ مربع 2۔

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x+1 کو ایک سے 3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

-1 حاصل کرنے کے لئے -4 اور 3 شامل کریں۔

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

1 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

0 حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-1+3x=1-x$$

دونوں اطراف میں x شامل کریں۔

$$-1+3x+x=1$$

4x حاصل کرنے کے لئے 3x اور x کو یکجا کریں۔

$$-1+4x=1$$

دونوں اطراف میں 1 شامل کریں۔

$$4x=1+1$$

2 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 1 شامل کریں۔

$$4x=2$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{2}{4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{1}{2}$$