x+1/2x-3>2 حل کریں

$$\frac{ x+1 }{ 2x-3 } > 2$$

x کے لئے حل کریں

$$x\in \left(\frac{3}{2},\frac{7}{3}\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

ڈینومینیٹر 2x-3 صفر نہیں ہو سکتا کیونکہ صفر سے تقسیم کی وضاحت نہیں کی گئی ہے۔ دو کیسز ہیں۔

$$2x-3>0 2x-3<0$$

2x-3 کے مثبت ہونے کی صورت میں کیس پر غور کریں۔ -3 کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$2x>3$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ جبکہ 2، مثبت ہے، عدم مساوات کی سمت ایک جیسی رہتی ہے۔

$$x>\frac{3}{2}$$

جب 2x-3 سے 2x-3>0 ابتدائی عدم مساوات کو ضرب دیا جاتا ہے تو ابتدائی عدم مساوات سمت کو تبدیل نہیں کرتی ہیں۔

$$x+1>2\left(2x-3\right)$$

دائیں طرف باہر ضرب دیں۔

$$x+1>4x-6$$

x پر مشتمل شرائط کو بائیں طرف منتقل کریں اور دیگر تمام شرائط کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$x-4x>-1-6$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$-3x>-7$$

-3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ چونکہ -3 منفی ہے، عدم مساوات کی سمت تبدیل ہوگئی ہے۔

$$x<\frac{7}{3}$$

شرط x>\frac{3}{2} پر غور کریں جس کی اوپر وضاحت کی گئی ہے۔

$$x\in \left(\frac{3}{2},\frac{7}{3}\right)$$

2x-3 کے منفی ہونے کی صورت میں کیس پر اب غور کریں۔ -3 کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$2x<3$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ جبکہ 2، مثبت ہے، عدم مساوات کی سمت ایک جیسی رہتی ہے۔

$$x<\frac{3}{2}$$

جب 2x-3 سے 2x-3<0 ابتدائی عدم مساوات کو ضرب دیا جاتا ہے تو ابتدائی عدم مساوات سمت کو تبدیل کر دیتی ہیں۔

$$x+1<2\left(2x-3\right)$$

دائیں طرف باہر ضرب دیں۔

$$x+1<4x-6$$

x پر مشتمل شرائط کو بائیں طرف منتقل کریں اور دیگر تمام شرائط کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$x-4x<-1-6$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$-3x<-7$$

-3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ چونکہ -3 منفی ہے، عدم مساوات کی سمت تبدیل ہوگئی ہے۔

$$x>\frac{7}{3}$$

شرط x<\frac{3}{2} پر غور کریں جس کی اوپر وضاحت کی گئی ہے۔

$$x\in \emptyset$$

آخری حل حاصل شدہ حلوں کا مجموعہ ہے۔

$$x\in \left(\frac{3}{2},\frac{7}{3}\right)$$