xleft(x+1right)/2=1923(x-1) حل کریں

$$\frac{ x \left( x+1 \right) }{ 2 } = 1923(x-1)$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{14768641} + 3845}{2} \approx 3843.999479573$$

$$x = \frac{3845 - \sqrt{14768641}}{2} \approx 1.000520427$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x\left(x+1\right)=3846\left(x-1\right)$$

x کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+x=3846\left(x-1\right)$$

3846 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+x=3846x-3846$$

3846x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+x-3846x=-3846$$

-3845x حاصل کرنے کے لئے x اور -3846x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-3845x=-3846$$

دونوں اطراف میں 3846 شامل کریں۔

$$x^{2}-3845x+3846=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -3845 کو اور c کے لئے 3846 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{\left(-3845\right)^{2}-4\times 3846}}{2}$$

مربع -3845۔

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14784025-4\times 3846}}{2}$$

-4 کو 3846 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14784025-15384}}{2}$$

14784025 کو -15384 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14768641}}{2}$$

-3845 کا مُخالف 3845 ہے۔

$$x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2} کو حل کریں۔ 3845 کو \sqrt{14768641} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2} کو حل کریں۔ \sqrt{14768641} کو 3845 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2} x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x\left(x+1\right)=3846\left(x-1\right)$$

x کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+x=3846\left(x-1\right)$$

3846 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+x=3846x-3846$$

3846x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+x-3846x=-3846$$

-3845x حاصل کرنے کے لئے x اور -3846x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-3845x=-3846$$

2 سے -\frac{3845}{2} حاصل کرنے کے لیے، -3845 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{3845}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-3845x+\left(-\frac{3845}{2}\right)^{2}=-3846+\left(-\frac{3845}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{3845}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}=-3846+\frac{14784025}{4}$$

-3846 کو \frac{14784025}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}=\frac{14768641}{4}$$

فیکٹر x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{3845}{2}\right)^{2}=\frac{14768641}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{3845}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{14768641}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{3845}{2}=\frac{\sqrt{14768641}}{2} x-\frac{3845}{2}=-\frac{\sqrt{14768641}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3845}{2} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2} x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$