x/x-3+2x+1/x+2=3/x-3 حل کریں

$$\frac{ x }{ x-3 } + \frac{ 2x+1 }{ x+2 } = \frac{ 3 }{ x-3 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -2,3 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-3\right)\left(x+2\right) سے ضرب دیں، x-3,x+2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x+2 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x-3 کو ایک سے 2x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

3x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور 2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

-3x حاصل کرنے کے لئے 2x اور -5x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

x+2 کو ایک سے 3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

-6x حاصل کرنے کے لئے -3x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-6x-3=6$$

6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-6x-3-6=0$$

-9 حاصل کرنے کے لئے -3 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$3x^{2}-6x-9=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے -6 کو اور c کے لئے -9 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

مربع -6۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2\times 3}$$

36 کو 108 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

144 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2\times 3}$$

-6 کا مُخالف 6 ہے۔

$$x=\frac{6±12}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{6±12}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{6±12}{6} کو حل کریں۔ 6 کو 12 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{18}{6}$$

18 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{6±12}{6} کو حل کریں۔ 12 کو 6 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{6}{6}$$

-6 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3 x=-1$$

متغیرہ x اقدار 3 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=-1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -2,3 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-3\right)\left(x+2\right) سے ضرب دیں، x-3,x+2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x+2 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x-3 کو ایک سے 2x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

3x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور 2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

-3x حاصل کرنے کے لئے 2x اور -5x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

x+2 کو ایک سے 3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

-6x حاصل کرنے کے لئے -3x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-6x-3=6$$

دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔

$$3x^{2}-6x=6+3$$

9 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 3 شامل کریں۔

$$3x^{2}-6x=9$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{9}{3}$$

3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{9}{3}$$

-6 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-2x=\frac{9}{3}$$

9 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-2x=3$$

2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

3 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-2x+1=4$$

فیکٹر x^{2}-2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

سادہ کریں۔

$$x-1=2 x-1=-2$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$x=3 x=-1$$

متغیرہ x اقدار 3 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=-1$$