x/x+1=x+2/3x حل کریں

$$\frac{ x }{ x+1 } = \frac{ x+2 }{ 3x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -1,0 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 3x\left(x+1\right) سے ضرب دیں، x+1,3x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$3xx=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$3x^{2}=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

x+1 کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}=x^{2}+3x+2$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-x^{2}=3x+2$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}=3x+2$$

3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}-3x=2$$

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}-3x-2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے -3 کو اور c کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

مربع -3۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2\times 2}$$

9 کو 16 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2\times 2}$$

25 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2\times 2}$$

-3 کا مُخالف 3 ہے۔

$$x=\frac{3±5}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{3±5}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{3±5}{4} کو حل کریں۔ 3 کو 5 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{8}{4}$$

8 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{3±5}{4} کو حل کریں۔ 5 کو 3 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{2}{4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-2}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{1}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -1,0 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 3x\left(x+1\right) سے ضرب دیں، x+1,3x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$3xx=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$3x^{2}=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

x+1 کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}=x^{2}+3x+2$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-x^{2}=3x+2$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}=3x+2$$

3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}-3x=2$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}-3x}{2}=\frac{2}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=1$$

2 سے -\frac{3}{4} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{3}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{3}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{3}{4} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

1 کو \frac{9}{16} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{4} کو شامل کریں۔

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$