x/2x^2-7x+3+x-3/4x^2+4x-3-x^2+1/2x^2-3x-9 حل کریں

$$\frac{ x }{ 2 { x }^{ 2 } -7x+3 } + \frac{ x-3 }{ 4 { x }^{ 2 } +4x-3 } - \frac{ { x }^{ 2 } +1 }{ 2 { x }^{ 2 } -3x-9 }$$

جائزہ ليں

$$\frac{\left(2-x\right)\left(2x^{2}+5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

مختصر حل کے مراحل

عامل 2x^{2}-7x+3۔ عامل 4x^{2}+4x-3۔

$$\frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}+\frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(x-3\right)\left(2x-1\right) اور \left(2x-1\right)\left(2x+3\right) کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) ہے۔ \frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)} کو \frac{2x+3}{2x+3} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} کو \frac{x-3}{x-3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

چونکہ \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} اور \frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

عامل 2x^{2}-3x-9۔

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) اور \left(x-3\right)\left(2x+3\right) کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) ہے۔ \frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} کو \frac{2x-1}{2x-1} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

چونکہ \frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} اور \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) کو وسیع کریں۔

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{4x^{3}-8x^{2}-15x+9}$$

وسیع کریں

$$\frac{10-5x+4x^{2}-2x^{3}}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

مختصر حل کے مراحل

عامل 2x^{2}-7x+3۔ عامل 4x^{2}+4x-3۔

$$\frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}+\frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(x-3\right)\left(2x-1\right) اور \left(2x-1\right)\left(2x+3\right) کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) ہے۔ \frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)} کو \frac{2x+3}{2x+3} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} کو \frac{x-3}{x-3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

چونکہ \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} اور \frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

عامل 2x^{2}-3x-9۔

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) اور \left(x-3\right)\left(2x+3\right) کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) ہے۔ \frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} کو \frac{2x-1}{2x-1} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

چونکہ \frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} اور \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) کو وسیع کریں۔

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{4x^{3}-8x^{2}-15x+9}$$