9x+7/7x-9=4-0x/4x-7 حل کریں

$$\frac{ 9x+7 }{ 7x-9 } = \frac{ 4-0x }{ 4x-7 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx 1.936478267$$

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx -0.186478267$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار \frac{9}{7},\frac{7}{4} میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) سے ضرب دیں، 7x-9,4x-7 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

4x-7 کو ایک سے 9x+7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

کوئی بھی چیز صفر مرتبہ صفر دیتی ہے۔

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

4 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 0 سے تفریق کریں۔

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

7x-9 کو ایک سے 4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

28x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

-63x حاصل کرنے کے لئے -35x اور -28x کو یکجا کریں۔

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

دونوں اطراف میں 36 شامل کریں۔

$$36x^{2}-63x-49+36=0$$

-13 حاصل کرنے کے لئے -49 اور 36 شامل کریں۔

$$36x^{2}-63x-13=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 36 کو، b کے لئے -63 کو اور c کے لئے -13 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{\left(-63\right)^{2}-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

مربع -63۔

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

-4 کو 36 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-144\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

-144 کو -13 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969+1872}}{2\times 36}$$

3969 کو 1872 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{5841}}{2\times 36}$$

5841 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-63\right)±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

-63 کا مُخالف 63 ہے۔

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

2 کو 36 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} کو حل کریں۔ 63 کو 3\sqrt{649} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{649}+63}{72}$$

63+3\sqrt{649} کو 72 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} کو حل کریں۔ 3\sqrt{649} کو 63 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{63-3\sqrt{649}}{72}$$

63-3\sqrt{649} کو 72 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار \frac{9}{7},\frac{7}{4} میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) سے ضرب دیں، 7x-9,4x-7 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

4x-7 کو ایک سے 9x+7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

کوئی بھی چیز صفر مرتبہ صفر دیتی ہے۔

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

4 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 0 سے تفریق کریں۔

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

7x-9 کو ایک سے 4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

28x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

-63x حاصل کرنے کے لئے -35x اور -28x کو یکجا کریں۔

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

دونوں اطراف میں 49 شامل کریں۔

$$36x^{2}-63x=-36+49$$

13 حاصل کرنے کے لئے -36 اور 49 شامل کریں۔

$$36x^{2}-63x=13$$

36 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{36x^{2}-63x}{36}=\frac{13}{36}$$

36 سے تقسیم کرنا 36 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{63}{36}\right)x=\frac{13}{36}$$

9 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-63}{36} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{13}{36}$$

2 سے -\frac{7}{8} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{7}{4} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{7}{8} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{13}{36}+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{7}{8} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{13}{36}+\frac{49}{64}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{13}{36} کو \frac{49}{64} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{649}{576}$$

عامل x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{649}{576}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{649}{576}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{7}{8}=\frac{\sqrt{649}}{24} x-\frac{7}{8}=-\frac{\sqrt{649}}{24}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{8} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$